이 책은 영국의 언어학자이자 신학자인 애드윈 A. 애벗이 작성한 사이언스 판타지(SF) 소설이다. 인문학자이면서 19세기 학자인 작가에 의해 작성된 소설임에도 불구하고 수학적 개념 및 통찰력에 있어서 현대의 과학적 상상력과 비교해 절대 뒤지지 않는다. 그리고 당시 시대 상황이긴 했지만 계급 사회의 폐해와 당연했던 여성 차별에 대해 평평한 나라라는 가상 세계를 통해 간접적으로 비판하고 있으며 현대에도 나라나 지역별로 여전히 사회적인 문제로 남아 있는 이 부분에 대해 들여다보게 한다.
내용은 제목과 같은 2차원 평면에 사는 주인공이 3차원 입체 나라에 사는 독자에게 자신이 다양한 차원을 모험한 이야기를 설명하는 구조로 이루어져 있다. 자신이 사는 평면 세계의 본질과 적용되고 있는 자연법칙을 설명하면서 시작한다. 이 부분에서 3차원 공간의 독자라면 누구나 이해할 수 있도록 너무나도 쉽게 실질적 예를 들어 2차원에서 자신들이 어떻게 보이는지 설명하고 있다. 다음으로 도형의 모습인 평평한 나라의 사람들과 도형의 측면 수에 따라 나누어진 계급 사회를 이야기한다. 선, 이등변, 정삼각형, 정사각형(주인공이 속한 계급), 정오각형, 정육각형..., 등. 결국에는 무수히 많은 측면 수의 증가로 원이 되며 원은 평평한 나라에서 가장 높은 계급인 사제로 존경을 받는다. 그리고 평평한 나라에서는 높이가 없는 평면이기 때문에 서로를 알아보기 위해 촉각을 이용한 ‘느낌’이라는 감각을 사용한다. 빛을 이용한 시각 기술이 없는 것은 아니지만 일정한 교육과 훈련이 필요하다. 한때는 시각 기술의 발전으로 낮은 계급의 불규칙한 도형에서 색 반란이 일어났었고 최고위 원의 능력으로 그들을 진압했다고 한다. 주인공은 자신의 2차원 세계에 대한 본질과 역사를 설명하고 자신이 꿈속에서 본 1차원 세상인 선의 나라에서 경험을 이야기해준다. 선과 점밖에 없는 선의 나라에서 그곳의 왕을 만나 그가 알고 있는 세상이 전부가 아니라 자신의 사는 평평한 나라를 설명하고 이해시키려고 한다. 하지만 한 번도 경험하지 못한 평면에 대해 선의 나라 왕은 설득되지 않고 주인공을 죽이려고 한다. 그 순간 주인공은 꿈에서 깨어 평평한 나라로 돌아온다. 평평한 나라로 돌아온 주인공은 3차원 입체 나라에서 찾아온 구체를 만나고 그로부터 3차원 세상에 대해 듣지만, 꿈속 선의 나라 왕처럼 전혀 경험해 본 적 없는 입체 나라에 대해 믿을 수 없던 주인공은 구체를 구속하려다 그와 함께 입체 나라를 여행하게 된다. 그곳에서 자신이 알고 있던 모든 지식과 상식이 2차원 평면에 갇혀있었다는 것을 깨닫는다. 결국 평평한 나라로 돌아가 허락되지 않는 지식에 대한 열망과 다른 세상에 대한 전도로 인해 최고위 원에 의해 평생 구속되게 된다.

1장: 우리 세계에 대한 설명

1. 평평한 나라의 본질
2. 평평한 나라의 기후와 주거
3. 평평한 나라의 주민
4. 평평한 나라의 여자
5. 평평한 나라에서 서로 알아보는 방법
6. 평평한 나라의 시각 인식
7. 평평한 나라의 불규칙한 도형
8. 그림 그리기의 옛 관행
9. 보편적인 색 법안
10. 색채 선동 진압
11. 평평한 나라의 사제
12. 평평한 나라 사제의 교리

2장: 다른 차원의 세계

13. 선의 나라에서 보는 방법
14. 평평한 나라 본질을 설명하기 위한 헛된 노력
15. 입체 나라에서 온 낯선 사람
16. 입체 나라 본질을 설명하기 위한 입체 나라 사람의 헛된 노력
17. 헛된 말을 시도하는 구체의 행동
18. 입체 나라에 도착한 방법과 그곳에서 본 것
19. 입체 나라의 다른 신비스러운 것들을 보았음에도 지식에 대한 끝없는 갈망
20. 구체가 환상으로 나를 부추기는 방법
21. 손자에게 3차원 이론을 가르치려고 했던 방법과 결과
22. 3차원 이론을 전도하려고 했던 다른 방법과 결실